“Jetzt stellen wir uns mal janz dumm und fragen uns…”
Wie funktioniert eigentlich eine logische Schaltung (AND, OR, NOT, XOR)?
Kurz und bündig: Eine elektronische logische Schaltung bildet auf einem digitalen Eingangssignal (“0” oder “1”, d.h. Strom fließt oder Strom fließt nicht) ein feste definiertes digitales Ausgangssignal ab. Eine UND-Schaltung (engl. AND) bildet beispielsweise den Ausgang “1” nur dann ab, wenn an beiden Eingängen eine “1” anliegt, also Strom fließt. Dazu werden zwei Transistoren hintereinander in eine Schaltung eingebracht. Nur wenn beide Transistoren durch eine anliegende Spannung leitend sind, fließt auch durch die gesamte Schaltung ein Strom. Eine ODER-Schaltung (engl. OR) hat dagegen den Ausgang “1” bereits dann, wenn am ersten oder am zweiten Eingang eine Spannung anliegt. Dazu werden zwei Transistoren parallel statt seriell geschaltet. Der Strom kann dann erfolgreich durch die Schaltung fließen wenn an mindestens einem der beiden Transistoren eine Spannung anliegt und dieser somit freigeschaltet ist.
NOT und XOR sind weitere spezifische logische Schaltungen. Für NOT ist der Ausgang “1” genau dann definiert wenn der Eingang “0” lautet, es findet also eine Umkehrung des Signals statt. XOR (Exclusive OR) ist nur dann als “1” definiert, wenn an genau einem Eingang ein Signal anliegt, also nicht wie beim OR auch an beiden. All diese Schaltungen lassen sich über einzelne Transistoren und als Weiterentwicklung von AND und OR realisieren, bei einer NOT-Schaltung wird beispielsweise der Stromfluss über den dann leitenden Transistor in einen anderen Stromkreis abgeleitet und somit aus dem Haupt-Schaltkreis entfernt.
Ich wills aber genauer wissen…
Die oben beschriebenen Schaltungen sind idealisiert, in der tatsächlichen elektronischen Umsetzung sind umfangreichere Schaltungen notwendig und es werden weitere elektronische Bauteile wie Widerstände und Dioden und unterschiedliche Spannungsquellen und -potentiale benötigt, um auch den Gesetzen der Physik Rechnung zu tragen.
Die logischen Schaltungen heißen in idealisierter Form auch logische Gatter. Die Menge der unterschiedlichen Eingangszustände 1 und 0 an zwei Eingängen ist begrenzt, so dass auch die Anzahl der vorhandenen logischen Gatter begrenzt ist. Der Vollständigkeit halber sei hier noch das NAND (Not-AND) erwähnt, dass nur dann “0” ausgibt wenn an beiden Eingängen eine “1” anliegt, sowie das XNOR (Exclusive-Not-OR), welches nur dann “1” ausgibt, wenn entweder an beiden Eingängen eine “1” oder an beiden Eingängen eine “0” anliegt. Die logischen Gatter sind auch für mehr als zwei Eingänge bestimmbar, was aber in der binären Digitaltechnik selten betrachtet wird.
Die Logikgatter können jeweils elektronisch auf mehrere unterschiedliche Arten umgesetzt werden und es können auch einzelne Gatter aus jeweils anderen Gattern konstruiert werden. Ein NOR, XOR und XNOR lassen sich beispielsweise jeweils aus 5 NAND-Gattern erstellen (Kleine Knobelaufgabe: Wie genau…?)
Über die Logikgatter können digitale Berechnungen wie Addition (als Kombination aus AND und OR auf dem ersten bzw. zweiten Ausgabe-Bit) und damit auch Multiplikationen, Subtraktion und Division durchgeführt werden. Ebenso können aus den Logikgattern Schaltungen wie das Flip-Flop konstruiert werden, die einen Signalzustand speichern und wieder ausliefern können, also als Datenspeicher funktionieren. Damit sind Datenspeicher und Recheneinheit vorhanden, die Grundlagen eines funktionsfähigen Computers.